Балансир AB, на который действуют пять горизонтально направленных параллельных сил (рис. 84), должен находиться в равновесии в вертикальном положении, будучи насаженным на горизонтальную ось.
Определить, где необходимо поместить ось балансира, пренебрегая его весом.
1. Расположив оси проекций, как указано на рис. 84, найдем модуль равнодействующей системы параллельных сил:
∑ Xi = Р1 - Р2 + Р3 + Р4 - Р5 = 10 - 16 + 15 + 8 - 8 = 9,
R = 9 кн.
Таким образом, равнодействующая направлена вправо.
2. Определим расстояние ВО от нижнего конца балансира до линии действия R из уравнения Вариньона (центр моментов в точке В):
-R*BO = -Р1*BA + Р2*BC - Р3*BD - Р4*BE.
Отсюда
BO = (Р1*BA - Р2*BC + Р3*BD + Р4*BE)/R = (10*90 - 16*70 + 15*40 + 8*25)/9 = 64,5 см.
Следовательно, линия действия равнодействующей пересекает находящийся в вертикальном положении балансир на расстоянии 64,5 см от нижнего конца В. Здесь (в точке О) и нужно поместить ось балансира.