Равнопеременное движение точки

Физика → Теоретическая механика → Кинематика точки → Задача 146)

Условие задачи

Шарик, размерами которого можно пренебречь, начинает скатываться по наклонной плоскости из состояния покоя. Через 20 сек после начала движения шарик находится от исходного положения на расстоянии 6 м.

Определить ускорение шарика и его скорость в конце 10-й и 20-й сек, а также расстояние, пройденное шариком за первые 10 сек.

<< задача 142 || задача 147 >>

Решение задачи

1. Из условия задачи следует, что s0=0 и v0=0. Пройденное за t2=20 сек расстояние s20=6 м. Даны четыре величины. Требуется определить ускорение шарика (движение прямолинейное, значит определить нужно только at), скорости v10, v20 и расстояние s10.

2. Найдем из формулы (7) скорость шарика, которую он приобретает в конце 20-й сек:
v20 = 2s20/t2 = 2*6/20 = 0,6 м/сек.

3. Найдем из формулы (6) ускорение шарика, которое он имеет, двигаясь по наклонной плоскости:
at = v20/t2 = 0,6/20 = 0,03 м/сек2.

4. Теперь из этой же формулы (6) можно найти скорость в конце 10-й сек (t1= 10 сек):
v10 = at*t1 = 0,03*10 = 0,3 м/сек.

5. Из формулы (5) находим расстояние, пройденное точкой за первые 10 сек:
s10 = at*t12/2 = 0,03*102/2 = 1,5 м.

Задачу можно решить в ином порядке. Сначала из формулы (5) определить ускорение
at = 2s20/t22 = 2*6/202 = 0,03 м/сек2.

Затем из формулы (6) определить v10 и v20 и, наконец, из формулы (5) найти s10.