На одну из вершин куба действуют пять сил таким образом, что три силы направлены вдоль ребер, сходящихся в этой вершине; четвертая сила направлена по диагонали грани, а пятая – вдоль диагонали самого куба. Определить равнодействующую этих сил, считая, что численно они равны между собой.
6. Так как силы расположены симметрично относительно диагональной плоскости куба, линия действия равнодействующей находится в плоскости симметрии расположения сил, проходящей через ось z. Поэтому направление равнодействующей определяется углом φz, образуемым линией действия R с осью z:
cos φz = ZR/R = 1,58/3,59 = 0,440,
чему соответствует угол
φz = 63°50' ≈ 64°.
На рис. 153 положение равнодействующей показано штриховым вектором R.