23.1. Наклонная плоскость AB, составляющая угол 45° с горизонтом, движется прямолинейно параллельно оси Ox с постоянным ускорением 0,1 м/с2. По...
23.2. Велосипедист на некотором участке горизонтального прямолинейного пути движется по закону s=0,1t2 (s — в метрах, t — в секундах). Дано: R=0,35...
23.3. Определить абсолютное ускорение какой-нибудь точки M спарника AB, соединяющего кривошипы осей O и O1, если экипаж движется по прямолинейному...
23.4. Найти скорости и ускорения точек M1, M2, M3 и M4 гусеницы трактора, движущегося без скольжения по прямолинейному...
23.5. На тележке, движущейся по горизонтали вправо с ускорением w=0,492 м/с2, установлен электрический мотор, ротор которого при пуске в ход вращается...
23.6. Определить в предыдущей задаче угловую скорость равномерного вращения ротора, при которой точка A, находясь в положении B, имеет абсолютное ускорение,...
23.7. К валу электромотора, вращающегося согласно уравнению φ=ωt (ω=const), прикреплен под прямым углом стержень OA длины l; при этом электромотор,...
23.8. Тележка, на которой установлен мотор, движется по горизонтали вправо с постоянным ускорением w=0,4 м/с2. Мотор вращается по закону φ=1/2 t2...
23.9. Автомобиль на прямолинейном участке пути движется с ускорением w0=2 м/с2. На продольный вал насажен вращающийся маховичок радиуса...
23.10. Самолет движется прямолинейно с ускорением w0=const=4 м/с, винт диаметра d=1,8 м вращается равномерно с угловой скоростью равной 60π рад/с...
23.11. В регуляторе, вращающемся вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью ω=6π рад/с, тяжелые гири A, прикрепленные к концам пружины, совершают...
23.12. Струя воды течет по горизонтальной трубе OA, равномерно вращающейся вокруг вертикальной оси с угловой скоростью, равной 2π рад/с. Определить кориолисово...
23.13. Круглая трубка радиуса R=1 м вращается вокруг горизонтальной оси O по часовой стрелке с постоянной угловой скоростью ω=1 рад/с. В трубке около ее...
23.14. Диск вращается вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска, по часовой стрелке равноускоренно с угловым ускорением 1 рад/с2; в момент t=0 угловая...
23.15. Точка движется равномерно с относительной скоростью vr по хорде диска, который вращается вокруг своей оси O, перпендикулярной плоскости диска,...
23.16. Для передачи вращения одного вала к другому, параллельному первому, применяется муфта, которая является обращенным эллиптическим циркулем с закрепленным...
23.17. Велосипедист движется по горизонтальной платформе, вращающейся вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью ω=1/2 рад/с; расстояние велосипедиста...
23.18. Компрессор с прямолинейными каналами равномерно вращается с угловой скоростью ω вокруг оси O, перпендикулярной плоскости рисунка. Воздух течет по...
23.19. Решить предыдущую задачу для случая криволинейного канала, если радиус кривизны канала в точке C равен ρ, а угол между нормалью к кривой AB в точке...
23.20. Выразить как функцию времени угловое ускорение ε качающейся кулисы поперечно-строгального станка, если кривошип длины r вращается равномерно с...
23.21. Камень A совершает переносное движение вместе с кулисой, вращающейся с угловой скоростью ω и угловым ускорением ε вокруг оси O1,...
23.22. Определить угловое ускорение вращающейся кулисы кривошипно-кулисного механизма строгального станка при двух вертикальных и двух горизонтальных положениях...
23.24. Найти уравнение движения, скорость и ускорение суппорта M строгального станка, приводимого в движение кривошипно-кулисным механизмом с качающейся кулисой...
23.25. Найти ускорение резца строгального станка с качающейся кулисой при двух вертикальных и двух горизонтальных положениях кривошипа, если длина кривошипа r=0,1...
23.26. Лопатка AB турбины, вращающейся против часовой стрелки замедленно с угловым ускорением, равным 3 рад/с2, имеет радиус кривизны 0,2 м и центр...
23.27. По радиусу диска, вращающегося вокруг оси O1O2 с угловой скоростью ω=2t рад/с в направлении от центра диска к его ободу движется...
23.28. Прямоугольник ABCD вращается вокруг стороны CD с угловой скоростью ω=π/2 рад/с=const. Вдоль стороны AB движется точка M по закону ξ=a sin(πt/2)...
23.29. Квадрат ABCD со стороною 2a м вращается вокруг стороны AB с постоянной угловой скоростью ω=π√2 рад/с. Вдоль диагонали AC совершает гармоническое...
23.30. Стержень OA вращается вокруг оси z, проходящей через точку O, с угловым замедлением 10 рад/с2. Вдоль стержня от точки O скользит шайба M. Определить...
23.31. Шайба M движется по горизонтальному стержню OA, так что OM=0,5t2 см. В то же время стержень вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через...
23.32. Круг радиуса r вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг неподвижной точки O, лежащей на его окружности. При вращении круг пересекает неподвижную...
23.33. Горизонтальная прямая AB перемещается параллельно самой себе по вертикали с постоянной скоростью u и пересекает при этом неподвижный круг радиуса r. Найти...
23.34. Полупрямая OA вращается в плоскости рисунка вокруг неподвижной точки O с постоянной угловой скоростью ω. Вдоль OA перемещается точка M. В момент,...
23.35. Точка движется с постоянной скоростью v по радиусу диска, вращающегося с постоянной угловой скоростью ω вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска...
23.36. Шарик P движется со скоростью 1,2 м/с от A к B по хорде AB диска, вращающегося вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно плоскости диска...
23.37. Решить предыдущую задачу в предположении, что диск вращается вокруг диаметра, параллельного хорде.
23.38. Решить задачу 23.36 при условии, что осью вращения диска является диаметр, перпендикулярный хорде.
23.39. Корабль, находящийся на экваторе, идет курсом северо-восток. Скорость движения корабля равна 20 узлам. Найти абсолютную скорость и кориолисово ускорение...
23.40. В условиях предыдущей задачи найти абсолютное ускорение корабля, считая его скорость постоянной.
23.41. По ободу диска радиуса R, вращающегося вокруг своего диаметра с постоянной угловой скоростью ω, движется с постоянной по модулю скоростью v точка...
23.42. Диск радиуса R вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно плоскости диска. По одному из диаметров...
23.43. Диск вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно плоскости диска. По хорде AB из ее середины...
23.44. По подвижному радиусу диска от центра к ободу движется точка M с постоянной скоростью vr. Подвижный радиус поворачивается в плоскости диска...
23.45. Точка движется со скоростью 2 м/с по окружности обода диска диаметра 4 м. Диск вращается в противоположном направлении, имея в данный момент угловую скорость...
23.46. Диск вращается вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр, по закону φ=2/3 t3. Вдоль радиуса диска начинает...
23.47. Полое кольцо радиуса r жестко соединено с валом AB, и притом так, что ось вала расположена в плоскости оси кольца. Кольцо заполнено жидкостью, движущейся...
23.48. По условиям предыдущей задачи, измененным лишь в том отношении, что плоскость оси кольца теперь перпендикулярна оси вала AB, определить те же величины...
23.49. Точка M равномерно движется по образующей кругового конуса с осью OA от вершины к основанию с относительной скоростью vr; угол MOA=α...
23.50. Определить в предыдущей задаче величину абсолютного ускорения точки M в момент t=1 с в том случае, когда она движется по образующей конуса с постоянным...
23.51. Полагая в задаче 23.49, что конус вращается вокруг своей оси равноускоренно с угловым ускорением ε, определить величину абсолютного ускорения w...
23.52. Река ширины 500 м течет с юга на север со скоростью 1,5 м/с. Определить кориолисово ускорение wc частиц воды, находящихся на 60° северной...
23.53. Магистраль южных железных дорог к северу от Мелитополя идет прямо по меридиану. Тепловоз движется со скоростью v=90 км/ч на север; широта места φ=47°...
23.54. По железнодорожному пути, проложенному по параллели северной широты, движется тепловоз со скоростью vr=20 м/с с запада на восток. Найти кориолисово...
23.55. Определить кориолисово ускорение точек M1, M2, M3, M4 колеса электровоза, движущегося по меридиану, в момент...
23.56. Река Нева течет с востока на запад по параллели 60° северной широты со скоростью vr=1,11 м/с. Определить сумму проекций на касательную BC...
23.57. Река Нева течет с востока на запад по параллели 60° северной широты со скоростью vr=1,11 м/с. Найти составляющие абсолютного ускорения частицы...
23.58. Найти абсолютное ускорение шаров центробежного регулятора Уатта, если он вращается вокруг своей вертикальной оси, имея в данный момент угловую скорость...
23.59. Найти абсолютное ускорение шаров центробежного регулятора Уатта, если после изменения нагрузки машины регулятор начал вращаться с угловой скоростью ω=π...
23.60. Воздушная трапеция ABCD совершает качания вокруг горизонтальной оси O1O2 по закону φ=φ0 sin ωt...
23.61. Точка движется по радиусу диска согласно уравнению r=aekt, где a, k — постоянные величины. Диск вращается вокруг оси, перпендикулярной его плоскости...
23.62. Точка M движется по поверхности Земли; курс движения k (угол между направлением на север и скоростью v точки относительно Земли), широта места в данный...
23.63. В условиях предыдущей задачи определить величину и направление горизонтальной составляющей кориолисова ускорения точки M.
23.64. Высота точки M над поверхностью Земли равна h, широта места φ. Определить восточную wex, северную wey и вертикальную wez...
23.65. Восточная, северная и вертикальная проекции скорости точки M относительно Земли соответственно равны vE, vN и vh. Определить...
23.66. В условиях предыдущей задачи определить составляющие абсолютного ускорения точки M, движущейся вблизи Земли.
23.67. Кривошипно-кулисный механизм приводного молота состоит из прямолинейной кулисы, совершающей возвратно-поступательное движение. Кулиса приводится в движение...
23.68. Кривошип OA=r=0,5 м, приводящий в движение прямолинейную кулису, которая совершает возвратно-поступательное движение, в момент, когда ∠xOA=60°,...
23.69. Поступательно движущийся кулак имеет форму полудиска, скользящего по направлению своего диаметра AB с постоянной скоростью v0. Определить ускорение...
23.70. На токарном станке обтачивается цилиндр диаметра 80 мм. Шпиндель делает 30 об/мин. Скорость продольной подачи постоянна и равна 0,2 мм/с. Определить скорость...
23.71. Стержень скользит в вертикальных направляющих, опираясь нижним концом на гладкую наклонную поверхность треугольной призмы. Призма движется по горизонтали...