Решение задачи 32.47 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Динамика материальной точки → Колебательное движение)

Условие задачи

Для определения ускорения силы тяжести в данном месте земного шара производят два опыта. К концу пружины подвешивают груз P₁ и измеряют статическое удлинение пружины l₁. Затем к концу этой же пружины подвешивают другой груз P₂ и опять измеряют статическое удлинение l₂. После этого повторяют оба опыта, заставляя оба груза по очереди совершать свободные колебания, и измеряют при этом периоды колебаний T₁ и T₂. Второй опыт делают для того, чтобы учесть влияние массы самой пружины, считая, что при движении груза это влияние эквивалентно прибавлению к колеблющейся массе некоторой добавочной массы. Найти формулу для определения ускорения силы тяжести по этим опытным данным.

Решение задачи